Для начала надо выяснить, как именно репрессировали человека. Не вдаваясь в тонкости, скажем, что жертв политических репрессий можно разделить на две группы - арестованных по политическим мотивам и спецпоселенцев (строго говоря, эти группы пересекаются, но в начале поиска это не играет роли).
Человека арестовали, предъявили ему обвинение по политической статье. Затем могут быть разнообразные варианты: судили или нет; умер в тюрьме или наоборот, выпустили; расстреляли, отправили в лагерь или ссылку. Но главное в этом: в РУ ФСБ данного региона (или аналогичных учреждениях СНГ) должно сохраниться дело на этого человека. Если его арестовали в Орловской области, то в РУ ФСБ Орловской области, если в Донецкой области - то в управлении СБУ по Донецкой области, и т.д. Надо отправить туда запрос (адреса можно взять здесь), обязательно указав обратный адрес. Если дело найдено, вы можете с ним познакомиться (если вы родственник этого человека).
Нельзя не упомянуть еще о двух проблемах. Как правило, арестованных либо расстреливали, либо отправляли в лагерь. В первом случае вы хотите узнать место захоронения, а во втором - дальнейшую судьбу.
Увы, как правило, место захоронения расстрелянных обычно неизвестно, хотя в некоторых городах удалось их найти и поставить на этом месте памятники. Поэтому в запросе имеет смысл спросить о месте захоронения.
Как правило, в деле нет сведений о том, в какой именно лагерь отправлен осужденный. Но иногда, например, если заключенный писал прошения о пересмотре дела, такие сведения в деле появляются. Поэтому имеет смысл в запросе попытаться получить сведения о том, в каких лагерях отбывал срок осужденный и, если это удастся узнать - запросить УВД (не РУ ФСБ, а именно УВД!) соответствующих регионов (адреса можно взять здесь).
А если в деле таких сведений нет, нужно обратиться по адресу: 117469 Москва, ул. Новочеремушкинская, 67. Главный информационный центр МВД. Один экземпляр учётной карточки заключённого направлялся из каждого лагеря в этот архив, поэтому с большой вероятностью там могут найтись необходимые сведения.
Эта категория очень многочисленна: сюда входят и политические ссыльные, и раскулаченные крестьяне, и депортированные народы, и люди, отбывавшие послелагерную ссылку (подробнее о категориях см. здесь). Как правило, эти люди не были осуждены, а направлены на спецпоселение в административном порядке. Объединяет их то, что все они стояли на учете в спецкомендатуре и, следовательно, сведения о них можно найти в УВД тех регионов, куда они были направлены на спецпоселение (например, если они отбывали ссылку в Красноярском крае, то в ГУВД Красноярского края). Однако следы могут обнаружиться и в тех регионах, откуда их высылали (в УВД и областных архивах), так что имеет смысл написать запросы и туда. Адреса можно взять здесь. Если человек находился на спецпоселении в Красноярском крае, и Вы живёте в Красноярске, рекомендуем обратиться на приём в отдел реабилитации ИЦ ГУВД Красноярского края: в будние дни с 11 до 13 часов по адресу пр.Мира, 87 (ост. Площадь революции, Кинотеатр "Луч", магазин "Нива")
Рекомендуем прекрасный сайт "Личное дело каждого" HTTPS://dostup.memo.ru/. Там есть подробные инструкции, образцы документов и т.п.